Delta számítási lehetőség
A fenomén Bruno Gröning – Dokumentumfilm – 2. rész
Nézzük, hogyan valósítjuk meg. Aszimptotikus esetekben végzett paraméterbecslés ugye a Centrális határeloszlás-tétel csak az átlag kiszámításában van segítségünkre.
Ez nem gond addig, amíg az átlag és a paraméter amit keresünk ugyanaz. Ez ugye igaz a Gaussian vagy a Poisson eloszlásra, de sokszor nem ez a helyzet.
Nézzünk egy példát. A Centrális delta számítási lehetőség szóló posztban egy olyan Reál és többletjövedelem eloszlás volt a példa, aminek a nem ismert lambda paramétere 0,1 volt. Maradjunk ennél a példánál.
De vajon milyen becslést adhatunk erre a távolságra? A Centrális határeloszlás tétele ugye segít nekünk arra nézve, mekkora távolságon belül gondoljuk a populáció válós átlagát a mintaátlaghoz.
Tartalomjegyzék
A Delta módszer lényegében ennek a tudásnak a felhasználása a becsült és a valós paraméter távolságára. Maga a módszer lényegében azt mondja, hogy a paraméterbecslés a következő Gaussian eloszlást fogja követni: 5 Ha a fentieket összehasonlítjuk az 1 -el akkor látjuk, hogy lényegében csak a variancia fog változni, mégpedig egy szorzóval.
A g az a függvény, aminek segítségével a mintaátlagból eljutunk a keresett paraméterhez. Tehát ebben az esetben a 3 -as. Ennek a derivált delta számítási lehetőség az elvárt érték lesz a bemenete.
Amit Slutsky alapján a minta átlaggal fogunk helyettesíteni. Végül az egészet négyzetre kell emelni.
Tehát a lépések. Először megnézzük a g deriváltját, vegyük észre hogy a -et.